题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)设数列满足,若
对一切且恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
即
所以…………………4分
故数列是以为首项,为公差的等差数列………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得…………………………6分
所以…………………………7分
设………………8分
则
两式相除得:……10分
所以是关于的单调递增函数,则
故实数的取值范围是…………………………12分
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的前项和.
(I)求的表达式;
(II)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(III)若,,是否存在自然数M,使得当时
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.
(1)m, 3, 5, n;
(2)3, m , n, -9, p, q.
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