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题目
题型:不详难度:来源:
在数列中,.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)设数列满足,若
对一切恒成立,求实数的取值范围.
答案
(Ⅰ)略(Ⅱ)实数的取值范围是
解析
(Ⅰ) 由变形得:

所以…………………4分
故数列是以为首项,为公差的等差数列………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得…………………………6分
所以…………………………7分
………………8分

两式相除得:……10分
所以是关于的单调递增函数,则
故实数的取值范围是…………………………12分
核心考点
试题【在数列中,.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)设数列满足,若对一切且恒成立,求实数的取值范围.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分10分)已知数列为等差数列,且 (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和
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已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn)对所有大于1的正整数n都有.(1)求数列的第n+1项;(2)若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn.
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(本小题满分10分)数列的前项和为
(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的前项和
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已知二次函数+的图象通过原点,对称轴为的导函数,且 .
(I)求的表达式;
(II)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(III)若,是否存在自然数M,使得当
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.
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求出下列等差数列中的未知项:
(1)m,  3,  5,  n;
(2)3,  m , n, -9,  p,  q.
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