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题目
题型:不详难度:来源:
在数列中,,且成公比不等于1的等比数列
(1)求证:数列是等差数列;  (2)求c的值;
(3)设,数列的前项和为,求
答案
⑴ 由 可得.所以数列为等差数列;
⑵设数列的公差为,则,即
因为成等比数列,故,即,解之可得或2,
因为成公比不为1的等比数列,所以
,所以.
⑶由⑵知,则

所以
解析
⑴对递推式进行变形可以证明数列为等差数列;⑵因为成等比数列,结合⑴可求出参数c的值;⑶由前两问可以求出数列的通项公式,因为从而求出.
核心考点
试题【在数列中,,且成公比不等于1的等比数列(1)求证:数列是等差数列;  (2)求c的值;(3)设,数列的前项和为,求】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列中,,通项是项数的一次函数,
①求的通项公式,并求
②若是由组成,试归纳的一个通项公式.
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如果一个数列从第2项开始,每一项与它的前一项的和等于同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列。已知等和数列的第一项为2,公和为7,求这个数列的通项公式an
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已知不等式+++……+>a对于一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围。
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数列3、9、…、2187,能否成等差数列或等比数列?若能.试求出前7项和.
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已知数列中,).
(Ⅰ)若数列为等差数列,求实数的值;
(Ⅱ)求数列的前项和
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