数列3、9、…、2187，能否成等差数列或等比数列？若能．试求出前7项和． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列3、9、…、2187，能否成等差数列或等比数列？若能．试求出前7项和．

答案

若为等差数列，则S₇=147，若为等比数列，则S₇=3279

解析

（1）若3，9，…，2187，能成等差数列，则a₁=3，a₂=9，即d=6．则a_n=3+6（n－1），令3+6（n－1）=2187，解得n=365．可知该数列可构成等差数列，S₇=7×3+

×6=147．
（2）若3，9，…，2187能成等比数列，则a₁=3，q=3，则a_n=3·3ⁿ^－1=3ⁿ，令3ⁿ=2187，得n=7∈N，可知该数列可构成等比数列，S₇=

=3279．

核心考点

试题【数列3、9、…、2187，能否成等差数列或等比数列？若能．试求出前7项和．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列

中，

，

（

且

）．
（Ⅰ）若数列

为等差数列，求实数

的值；
（Ⅱ）求数列

的前

项和

．

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等差数列{a_n}中，S₉=－36，S₁₃=－104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆等于。

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已知f（x+1）=x²－4，等差数列{a_n}中，a₁=f（x－1）， a₂=－

，a₃=f（x）．
（1）求x值；
（2）求a₂+a₅+a₈+…+a₂₆的值．

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设y=f(x)是一次函数，f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列，则

= 。

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在首项为31，公差为－4的等差数列中，与零最接近的项是_______．

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