题目
题型:不详难度:来源:
⑴设数列中,,求证:是等比数列;
⑵设数列中,,求证:是等差数列;
⑶求数列的通项公式及前项和.
【解题思路】由于和中的项与中的项有关,且,可利用、的关系作为切入点.
答案
解析
,
又,,由,,得
,是等比数列,.
⑵由⑴知,,且
是等差数列,.
⑶,且,
当时,,
,
【名师指引】⑴等差、等比数列的证明方法主要有定义法、中项法;⑵将“”化归为
是解题的关键.
核心考点
试题【已知为数列的前项和,,.⑴设数列中,,求证:是等比数列;⑵设数列中,,求证:是等差数列;⑶求数列的通项公式及前项和.【解题思路】由于和中的项与中的项有关,且,可】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求,判断并证明函数的单调性;
⑵数列满足,且
①求通项公式;
②当时,不等式对不小于的正整数恒成立,求的取值范围.
⑵若一个等差数列的前4项和为36,后4项和为124,且所有项的和为780,求这个数列的项数.
⑴设该县的总面积为1,2008年底绿化面积为,经过年后绿化的面积为,试用表示;
⑵求数列的第项;
⑶至少需要多少年的努力,才能使绿化率超过60%(参考数据:)
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