题目
题型:不详难度:来源:
设数列{}的前n项和为,若(t为正常数,n=2,3,4…).
(1)求证:{}为等比数列;(2)设{}公比为,作数列使,试求,并求
答案
解析
,相减得(常数)
又当,
,,
故{}为等比数列;
(2),故{}为等差数列,,
所以,
故.
核心考点
举一反三
函数,数列{an}的首项.
⑴ 求函数的表达式;
⑵ 求证:;
⑶ 求证:
(1) (2)设
(3)求数列
已知数列,,
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)当时,求证:
(Ⅲ)若函数满足:
求证:
(Ⅰ)若数列满足:,(),求数列的通项;
(Ⅱ)若数列满足:,().
ⅰ.当时,数列是否为等差数列?若是,请求出数列的通项;若不是,请说明理由;
ⅱ.当时, 求证:.
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