已知{an}是首项为50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,设以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆的面积为Sk,若k≤21,那么Sk - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}是首项为50,公差为2的等差数列,{b_n}是首项为10,公差为4的等差数列,设以a_k、b_k为相邻两边的矩形内最大圆的面积为S_k,若k≤21,那么S_k等于( )

A．π(2k+1)²	B．π(2k+3)²
C．π(k+12)²	D．π(k+24)²

答案

解析

a_n=2n+48,b_n=4n+6,当k=21时,a_k≥b_k.
∴(S_k)_max=π·(

)²=π(2k+3)².

核心考点

试题【已知{an}是首项为50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,设以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆的面积为Sk,若k≤21,那么Sk】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

.甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践,对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究,得到如下两个不同的信息图.(A)图表明:从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡;(B)图表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.

请你根据提供的信息解答下列问题:
(1)第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少?
(2)哪一年的规模最大?为什么?

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对

，不等式

所表示的平面区域为

，把

内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：

（1）求

，

；
（2）数列

满足

，且

时

．证明当

时，

；
（3）在（2）的条件下，试比较

与4的大小关系．

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数列

中，

，且数列

是等差数列，则

=___________．

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(本小题满分16分)已知数列

是以

为公差的等差数列，数列

是以

为公比的等比数列．（Ⅰ）若数列

的前

项和为

,且

,求整数

的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列

中是否存在一项

，使得

恰好可以表示为该数列中连续

项的和？请说明理由；（Ⅲ）若

（其中

，且（

）是（

）的约数），求证：数列

中每一项都是数列

中的项.

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已知等差数列

的公差

不为零，首项

且前

项和为

.
（I）当

时,在数列

中找一项

,使得

成为等比数列,求

的值.
（II）当

时，若自然数

满足

并且

是等比数列，求

的值。

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