题目
题型：不详难度：来源：
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，的公比
（1）求
与
；（2）求
答案
（2）
解析
解直得，
或
（舍去），
（2）
核心考点
举一反三
具有性质
；对任意的
，
与
两数中至少有一个属于
。（Ⅰ）分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）证明：
，且
；（Ⅲ）证明：当
时，
成等比数列。
满足：
且
．（Ⅰ）求
，
，
，
的值及数列的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
；
，令
，
，又
，
．（Ⅰ）判断数列
是等差数列还是等比数列并证明；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）求数列
的前
项和．
,且与直线
相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点
作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点
,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点
,如此继续下去直至无穷，记△
的面积为
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）试求
的值。
（
）所表示的平面区域为
，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
.（Ⅰ）求
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，数列
的前项和
,是否存在自然数m？使得对一切，
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
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