题目
题型：不详难度：来源：
，令
，
，又
，
．（Ⅰ）判断数列
是等差数列还是等比数列并证明；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）求数列
的前
项和．答案
(Ⅰ)数列
是首项为1,公差为
的等差数列.(Ⅱ) 
（Ⅲ）
解析
(Ⅰ)由
得: 
,……（2分）变形得:
即:
,………（４分）
数列是首项为1,公差为的等差数列.………（5分）(Ⅱ) 由(1)得:
, ………（7分）
, 
………（9分）（Ⅲ）由(1)知:
………(11分）………（1４分）核心考点
举一反三
,且与直线
相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点
作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点
,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点
,如此继续下去直至无穷，记△
的面积为
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）试求
的值。
（
）所表示的平面区域为
，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
.（Ⅰ）求
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，数列
的前项和
,是否存在自然数m？使得对一切，
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
的公差为2，前
项和为
，则下列结论中正确的是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
、
分别是
的等差中项和等比中项，则
的值为：（ ） A． | B． | C． | D． |
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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