题目
题型:不详难度:来源:
设数列,
其中
(I)求证:;
(II)求数列的通项公式;
(III)设的取值范围,使得对任意
答案
解析
又 …………1分
当 ①
② …………2分
由①—②得,
…………5分
当适合上式。 …………6分
(II)由(I)知 ③
当, ④ …………7分
由③—④得,
是首项为1,公差为1的等差数列。
…………9分
(III)
要使恒成立,
只需恒成立,……11分
即恒成立。 …………12分
…………14分
核心考点
举一反三
定义其倒均数是。
(1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式;
(2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使得当恒成立,试找出一个这样的k值(只需找出一个即可,不必证明)
(1)求实数a的值;
(1)数列,的通项公式;(2)数列的前项和。
(2)设等差数列、的前n项和分别为和,且 ,, ;求常数A的值及的通项公式.
(3)若,其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项,试求
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