A={x|x2+（m+2）x+1=0，若A∩R*=∅，则m的范围为（　　）A．m≥0B．-4＜m＜0C．m≥-4D．m＞-4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

A={x|x²+（m+2）x+1=0，若A∩R^*=∅，则m的范围为（　　）

A．m≥0

B．-4＜m＜0

C．m≥-4

D．m＞-4

答案

根据A∩R=∅，可知，集合A在实数集当中没有元素，又集合A中的元素是由一元二次方程x²+（m+2）x+1=0的根构成的，故问题可转化为一元二次方程x²+（m+2）x+1=0在实数集上没有实根．由△＜0，即△=（m+2）²-4＜0
解得-4＜m＜0
故选：B．

核心考点

试题【A={x|x2+（m+2）x+1=0，若A∩R*=∅，则m的范围为（　　）A．m≥0B．-4＜m＜0C．m≥-4D．m＞-4】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

知M、N是两个集合且M∩N=M，则有（　　）

A．M⊇N

B．M⊆N

C．M⊋N

D．M⊊N

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，A={x|-2+3x-x²≤0}，B={x|a＜x＜a+2}．
（1）若a=1，求（∁_UA）∩B；
（2）若（∁_UA）∩B=∅，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集为R，若集合M={x|x-1≥0}，N={x|2x+1＞0}，则（∁_RM）∩N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x|x=2a，a∈A}，则（　　）

A．A∩B=A

B．A∩B⊆A

C．A∪B=B

D．A∩B⇐A

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则满足C⊆（A∩B）的集合C的个数是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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