已知全集U=R，A={x|-2+3x-x2≤0}，B={x|a＜x＜a+2}．（1）若a=1，求（∁UA）∩B；（2）若（∁UA）∩B=∅，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，A={x|-2+3x-x²≤0}，B={x|a＜x＜a+2}．
（1）若a=1，求（∁_UA）∩B；
（2）若（∁_UA）∩B=∅，求实数a的取值范围．

答案

A={x|x≥2或x≤1}，
（1）a=1，B=（1，3），C_UA=（1，2），
（C_uA）∩B=（1，2）．
（2）若（∁_UA）∩B=∅，∴a≥2或a+2≤1，
即：a≥2或a≤-1．

核心考点

试题【已知全集U=R，A={x|-2+3x-x2≤0}，B={x|a＜x＜a+2}．（1）若a=1，求（∁UA）∩B；（2）若（∁UA）∩B=∅，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集为R，若集合M={x|x-1≥0}，N={x|2x+1＞0}，则（∁_RM）∩N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x|x=2a，a∈A}，则（　　）

A．A∩B=A

B．A∩B⊆A

C．A∪B=B

D．A∩B⇐A

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则满足C⊆（A∩B）的集合C的个数是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|

x+1

x-5

≥0}，B={x|x=t²-2t+5}，求集合∁_UA∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知命题P：函数f(x)=

(1-x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+

，x∈R，x≠0，m＞0}，若∁_RT⊆S，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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