题目
题型:不详难度:来源:
若数列前项中恰有项为,求
答案
解析
若,则,,
若,时,,,
所以不论或都有,同理,,,,
所以,,,,,,……
若,则,,,,……,周期为
若,则,,,,……,周期为
若,则,,,,……,周期为
若,则,,,,……,周期为
若,则,若,则,若,则
而,且,故必然前项中不能有
,,时也仅有项为,故或
核心考点
举一反三
输入数据,经数列发生器输出,若,则数列发生器结束工作,
若,则将反馈回输入端,再输出并依此规律继续下去,若输入时,产生的无穷数列满足,对任意正整数均有,求范围
有
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式
(2)若,求和
为
数列满足,,设
(1)证明,并求数列前项和
(2)若(1)中的满足对任意不小于2的正整数, 恒成立,求最大值
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