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题目
题型:不详难度:来源:
已知数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求使得对一切都成立的最小正整数
(3)设数列的前和为,试比较的大小.
答案
,满足要求的最小正整数为5,
解析
解:(1)由代入
整理得,---------------------------------------------------------------2分
否则,与矛盾,从而得, -----------------------------4分
  ∴数列是首项为1,公差为1的等差数列
,即.------------------------------------------------------------------------5分
(2)∵--------------------------6分
--8分
∴要使对一切都成立,必须并且只须满足,即m5,
∴满足要求的最小正整数为5.-----------------------------------------------------------10分
(3)∵

-------------------------------------------------------------12分
又∵

.--------------------------------------------------------------------------------14分
核心考点
试题【已知数列和满足,,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求使得对一切都成立的最小正整数;(3)设数列的前和为,,试比较与的大小.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在数列中,,其中
(I)求数列的通项公式;
(II)求的最大值.
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(本小题满分l4分)
已知数列中, 
(1)求
(2)求数列的通项
(3)设数列满足证明:①( ; ②.
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(本小题满分14分)下图是一个三角形数阵.从第二行起每一个数都等于它肩上两个数的和,第行的第一个数为

(Ⅰ)写出的递推关系,并求
(Ⅱ)求第行所有数的和
(Ⅲ)求数阵中所有数的和;并证明:当时,
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11.已知数列满足,则该数列的前20项的和为    ▲   .
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在等差数列中,,则的值为
A.6B.8C.10D.12

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