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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分8分)
设等差数列的前n项和为,且c是常数,N*),.
(1)求c的值及的通项公式;
(2)证明:.
答案
(1)
(2)证明见解析。
解析
(1)因为
所以当时,,解得
时,,即,解得
所以,解得
,数列的公差
所以.
(2)因为




.
因为
所以.
核心考点
试题【(本小题满分8分)设等差数列的前n项和为,且(c是常数,N*),.(1)求c的值及的通项公式;(2)证明:.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
已知点列、…、(n∈N)顺次为一次函数图像上的点,点列、…、(n∈N)顺次为x轴正半轴上的点,其中(0<a<1),对于任意n∈N,点构成一个顶角的顶点为的等腰三角形。

(1)数列的通项公式,并证明是等差数列;
(2)证明为常数,并求出数列的通项公式;
(3)上述等腰三角形中,是否存在直角三角形?若有,求出此时a值;若不存在,请说明理由。
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已知数列中,为常数);的前项和,且的等差中项。
(I)求
(II)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
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若数列{} (n∈N)是等差数列,则通项为b=(n∈N)的数列也是等差数列;类比上述性质,相应地:若数列{}是等比数列,且>0(n∈N),则通项为= ***  (n∈N)的数列也是等比数列。
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正项等比数列{}的公比q≠1,且成等差数列,则的值为(  )
A.B. C.  D.

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等差数列1,-1,-3,··· ,-89的项数是                                 (   )
A.92B.47C.46D.45

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