题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令b_n=(nN^*)，求数列的前n项和．

答案

（Ⅰ）==。
（Ⅱ）
即数列的前n项和=。

解析

（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有
，解得，
所以；==。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以b_n===，
所以==，
即数列的前n项和=。
【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。