题目
题型:不详难度:来源:
一种计算装置,有一数据入口A和一个运算出口B ,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到 ,记为 ;②当从A口输入自然数时,在B口得到的结果是前一个结果的倍.
(1)当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想的关系式,并证明你的结论;
(2)记为数列的前项的和。当从B口得到399的倒数时,求此时对应的的值.
答案
当时,, 1分
同理可得 ……………( 2分)
猜想 ……………(2分)
下面用数学归纳法证明成立
①当时,由上面的计算结果知成立
②假设时,成立,即 ,
那么当时,
即
当时,也成立
综合①②所述,对 ,成立。
……………( 4分)
(2)由(1)可得
……………(2分)
……………(2分)
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)一种计算装置,有一数据入口A和一个运算出口B ,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到 ,记为 ;②当从A口输入自然数时,在】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.18 B.36 C.54 D.72
已知等比数列的前项和= 数列的首项为,且前项和满足-=1(.)
(1)求数列的通项公式
(2)求数列的通项公式
(3)若数列{前项和为,问>的最小正整数是多少?
等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列
(1)求{}的公比q
(2)若-=3,求
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