题目
题型：不详难度：来源：
，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是 
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，则数列
的前项和
_________________；若
，前次生成的所有数中不同的数的个数为
，则
______________________．答案
；10解析
核心考点
试题【一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是 ，另一个是．设第次生成的数的个数为，则数列的前项和】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列
是调和数列，对于各项都是正数的数列
，满足
．（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（Ⅱ）把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当
时，求第
行各数的和；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列
，若数列
满足
，求证：数列为等差数列.
为“梯形数”．根据图形的构成，数列的第10项
A． | B． | C． | D． |
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．（Ⅰ）求证:{
}是等差数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）若
，求证: 
．
中，
，此数列的通项公式为 ，设
是数列的前
项和，则
等于 。设集合W由满足下列两个条件的数列
构成：①
②存在实数M，使
（n为正整数）（I）在只有5项的有限数列
；试判断数列
是否为集合W的元素；（II）设
是等差数列，
是其前n项和，
证明数列
；并写出M的取值范围；（III）设数列
且对满足条件的常数M，存在正整数k，使
求证：
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