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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
已知数列中,,其前项和满足
).
(1)求数列的通项公式;
(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
答案
(1)数列是以为首项,公差为1的等差数列.
(2)存在,使得对任意,都有
解析
解:(1)由已知,),
),且.…2分
∴数列是以为首项,公差为1的等差数列.
.………………………4分
(2)∵,∴,要使恒成立,
恒成立,
恒成立,
恒成立.……………………6分
(ⅰ)当为奇数时,即恒成立,…………………7分
当且仅当时,有最小值为1,
.………………………9分
(ⅱ)当为偶数时,即恒成立,……………10分
当且仅当时,有最大值
.……………………12分
,又为非零整数,则
综上所述,存在,使得对任意,都有.…………………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知数列中,,,其前项和满足(,).(1)求数列的通项公式;(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
右图给出一个数表,它有这样的规律:表中第一行只有一个数1,表中第个数,且两端的数都是,其余的每一个数都等于它肩上两个数的和,则第行的第2个数是        .

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(本小题满分12分)
已知数列
(I)设的通项公式;
(II)当
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等差数列前10项和为100,前100项和为10.则前110项的和为                .
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(12分)在公差为的等差数列和公比为的等比数列中,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在常数,使得对于一切正整数,都有成立?若存在,求出常数,若不存在说明理由
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已知数列中,,且,求这个数列的第m项的值.现给出此算法流程图的一部分如图1,
(1)请将空格部分(两个)填上适当的内容;
(2)用“For”循环语句写出对应的算法;
(3)若输出S=16,则输入的的值是多少?

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