题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:是等差数列,求Sn的表达式;
(2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
答案
(1)略
(2)
解析
∴S=(Sn-Sn-1), 2Sn-1Sn=Sn-1-Sn, ① ---------2分
由题意Sn-1·Sn≠0,①式两边同除以Sn-1·Sn ,得-=2,------4分
∴数列是首项为==1,公差为2的等差数列.
∴=1+2(n-1)=2n-1, --------5分
∴Sn=. ------6分
(2)又bn===, ---------9分
∴Tn=b1+b2+…+bn===---12分
核心考点
试题【已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足S=an(Sn-).(1)证明:是等差数列,求Sn的表达式;(2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.2010 | B.2011 | C.2012 | D.2013 |
(1)求数列的通项公式; (2)计算的值.
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