求证：以A（-4，-1，9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）为顶点的三角形是等腰直角三角形． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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求证：以A（-4，-1，9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．

答案

证明：

，

，
∵

，且

，
∴△ABC为等腰直角三角形．

核心考点

试题【求证：以A（-4，-1，9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

试解释方程（x-12）²+（y+3）²+（z-5）²=36的几何意义．

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点M（4，-3，5）到原点的距离d=（），到z轴的距离d=（）。

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已知两点M₁（-1，0，2），M₂（0，3，-1），此两点间的距离为[ ]
A．

　　
B．

　　
C．19　　
D．11

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在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）与点B（1，3，5）之间的距离为[ ]
A．1
B．

C．3

D．2

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设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O，球面上有两个点A，B的坐标分别为A（l，2，2），B（2，-2，1），则|AB|= [ ]
A.18
B.12
C.3

D.2

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