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题目
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已知等差数列的前项和为,且,则过点N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是       (   )
A.B.C.D.

答案
B
解析
分析:根据所给的等差数列的前几项的和,得到这个数列的首项和公差,写出数列的通项,写出要用的两个点的坐标,做出直线的斜率,观察所给的四个选项找到纵标是横标的四倍的选项.
解答:解::∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,
∴a1+a2=10,a3=11,∴a1=3,d=4,∴an=4n-1,an+2=4n+7,
∴P(n,4n-1),Q(n+2,4n+7).
∴直线PQ的斜率是 =4,
在四个选项中可以作为这条直线的方向向量的是
故选B.
核心考点
试题【已知等差数列的前项和为,且,则过点和N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是       (   )A.B.C.D.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果有穷数列N*),满足条件:,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,4,3,2,1就是“对称数列”.已知数列是项数为不超过的“对称数列”,并使得1,2,22,…,依次为该数列中前连续的项,则数列的前2008项和可以是:
;②;  ③;④.
其中命题正确的个数为           (   )
A.1B.2C.3D.4

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((本小题满分12分)已知数列的前项和为.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)对,设求使不等式
 成立的正整数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知. 数列满足.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)已知,证明:
(Ⅲ)设是数列的前项和,判断的大小,并说明理由.       
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已知数列满足,则(    )
A               B             C               D
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已知数列{an}满足.
(1)若方程的解称为函数的不动点,求的不动点的值
(2)若,求数列{n}的通项.
(3)当时,求证:
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