题目
题型:不详难度:来源:
数列{an}是等差数列,,,,其中,数列{an}前n项和存在最小值。
(1)求通项公式an
(2)若,求数列的前n项和
(1)求通项公式an
(2)若,求数列的前n项和
答案
(1)
(2)
解析
解:⑴∵
∴
又数列{an}是等差数列,∴
∴()+()=
解之得: 当时,此时公差,
当时,公差,此时数列{an}前n项和不存在最小值,故舍去。
∴
⑵由⑴知 ∴
∴
∴
又数列{an}是等差数列,∴
∴()+()=
解之得: 当时,此时公差,
当时,公差,此时数列{an}前n项和不存在最小值,故舍去。
∴
⑵由⑴知 ∴
∴
核心考点
举一反三
(本小题满分13分)
在数列
(I)若是公比为β的等比数列,求α和β的值。
(II)若,基于事实:如果d是a和b的公约数,那么d一定是a-b的约数。研讨是否存在正整数k和n,使得有大于1的公约数,如果存在求出k和n,如果不存在请说明理由。
在数列
(I)若是公比为β的等比数列,求α和β的值。
(II)若,基于事实:如果d是a和b的公约数,那么d一定是a-b的约数。研讨是否存在正整数k和n,使得有大于1的公约数,如果存在求出k和n,如果不存在请说明理由。
对于给定首项,由递推公式得到数列,对于任意的,都有,用数列可以计算的近似值。
(1)取,计算的值(精确到0.01);归纳出的大小关系;
(2)当时,证明:;
(3)当时,用数列计算的近似值,要求,请你估计n,并说明理由
(1)取,计算的值(精确到0.01);归纳出的大小关系;
(2)当时,证明:;
(3)当时,用数列计算的近似值,要求,请你估计n,并说明理由
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