题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若时,数列满足条件:点在函数的图象上,求的前项和;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,,(),
证明:;
(Ⅲ)若时,是奇函数,,数列满足,,
求证:.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)证明略
(Ⅲ)证明略
解析
因为点在函数的图象上,所以.
因为,
所以是首项是,公差为的等差数列. …………… 1分
所以.
即数列的前项和.……………………… 2分
(Ⅱ)证明:依条件有即解得
所以.
所以 ……………………………… 3分
因为=
,
又,所以.
即. ………………………………………… 5分
(Ⅲ)依条件.
因为为奇函数,所以.
即. 解得. 所以.
又,所以.
故. …………………………………………………6分
因为,所以. 所以时,有().
又,
若,则. 从而. 这与矛盾.
所以. …………………………………………………… 8分
所以.
所以.……………10分
所以
. ……………12分
因为,,所以. 所以.
所以. …14分
核心考点
试题【已知函数(,,为常数,).(Ⅰ)若时,数列满足条件:点在函数的图象上,求的前项和;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,,(),证明:;(Ⅲ)若时,是奇函数,,数列满足,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列满足且
(I)求的通项公式;
(II)设数列
A. | B. | C. | D.1 |
题满分7分)
(1)若对于任意的,总有成立,求常数的值;
(2)在数列中,,(,),求通项;
(3)在(2)题的条件下,设,从数列中依次取出第项,第项,…第项,按原来的顺序组成新的数列,其中,其中,.试问是否存在正整数使且成立?若存在,求正整数的值;不存在,说明理由.
最新试题
- 1如图是张明同学在10倍物镜下观察到的影像,若他想看到更完整的字母d影像,应该怎么办( )A.用40倍物镜B.将标本向上
- 2但丁说:“要是白松的种子掉在石头缝里,它只会长成很矮的小树。但要是它长在南方肥沃的土地里,它就能长成一颗大树。”这就告诉
- 3如图,在棱长为1的正方体中.(1)求异面直线与所成的角;(2)求证平面⊥平面.
- 4下表四组实验中“操作及现象”与“溶液”对应关系错误的是选项溶液操作及现象ABaCl2溶液通入SO2,无明显现象。再通入C
- 5在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形,在如图所示的5×5方格中,每个小正方形的边长都是
- 6组织的形成是由于( )A.细胞的分裂B.细胞的分化C.细胞的生长D.细胞的分裂和生长
- 7甲、乙两同学同时从学校出发,步行12千米到李村.甲比乙每小时多走1千米,结果甲比乙早到15分钟.若设乙每小时走x千米,则
- 8若函数与x轴的交点坐标为(2,0),则关于x的不等式的解集 。
- 9如图为一电化学综合实验装置。其中装置D为用加有酚酞的淀粉碘化钾溶液湿润的长条滤纸,a、b、c、d为Pt片。整套装置工作一
- 10At a primary school in a small town in the east of South Car
热门考点
- 1已知主链为四个碳的某烷烃只有两种同分异物体,与该烷烃碳原了个数相等主链也为四个碳的单烯烃同分异构体数目是[ ]A
- 2红色的光照到绿色的衣服上,是什么颜色?说明原因.
- 3由于做功会引起物体能的变化,请你用确切的概念完成下表:
- 4如下图是某省生产的某种加钙食盐包装标签上的部分文字,请仔细阅读后回答问题:(1)包装标签上的钙含量是指____(填“单质
- 5容量为100的样本 数据分为如下的8组编号12345678频数1013141513129
- 6“亲,销售完350亿元的商品需要多长时间?天猫11·11购物狂欢节给出的答案是:24个小时”。 2013年11月11日,
- 7俄罗斯使用的主要语言是[ ]A、法语 B、英语 C、俄语 D、阿拉伯语
- 8数轴上与表示-1的点距离2个单位长度的点所表示的数是______.
- 9浙江义乌把改革的着力点之一放在国有资产管理体制上,力图通过改革,使现有的国资进一步从一般性竞争领域退出,加快向战略产业、
- 10(6分)、一块700的芯片上能集成10亿个元件,每一个这样的元件占多少平方毫米?(用科学记数法表示).