题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知{a_n}是递增的等差数列，满足a₂·a₄=3,a₁+a₅="4."
(1) 求数列{a_n}的通项公式和前n项和公式；
(2) 设数列{b_n}对n∈N^*均有成立，求数列{b_n}的通项公式.

答案

解：（1） ∵a₁+a₅=a₂+a₄=4，再由a₂·a₄="3,"
可解得a₂=1,a₄=3或a₂=3,a₄=1（舍去）…………………………………………………3分

………………………………………………………6分
（2） 由，当n≥2时，
两式相减得………………………………………8分
∴b_n=3ⁿ(n≥2)…………………………………………………………10分
当n=1时，，
.………………………………………………………12分

解析

略