题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．
(Ⅰ) 求数列的首项和公比；
（Ⅱ）当m=1时,求；
（Ⅲ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

答案

解(Ⅰ)由已知，所以；…………1分
，所以，解得；
所以数列的公比；…………3分
（Ⅱ）当时，，…………1分
，………………………①，
，……………………②，
②－①得，………3分
所以，
．…………5分
(Ⅲ)，…………1分
因为，所以由得，………2分
注意到，当n为奇数时，；当为偶数时，，
所以最大值为，最小值为．…………4分
对于任意的正整数n都有，
所以，解得，…………6分
(注：第(Ⅰ)问3分，第（Ⅱ）问5分，第（Ⅲ）问6分)

解析

略