题目
题型:不详难度:来源:
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ) 求数列的首项和公比;
(Ⅱ)当m=1时,求;
(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
答案
,所以,解得;
所以数列的公比;…………3分
(Ⅱ)当时,,…………1分
,………………………①,
,……………………②,
②-①得,………3分
所以,
.…………5分
(Ⅲ),…………1分
因为,所以由得,………2分
注意到,当n为奇数时,;当为偶数时,,
所以最大值为,最小值为.…………4分
对于任意的正整数n都有,
所以,解得,…………6分
(注:第(Ⅰ)问3分,第(Ⅱ)问5分,第(Ⅲ)问6分)
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.(Ⅰ) 求数列的首项和公比;(Ⅱ)当m=1时,求;(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{}的前n项和=2-,数列{}满足b1=1, b3+b7=18,且+=2(n≥2).
(Ⅰ)求数列{}和{}的通项公式;
(Ⅱ)若=,求数列{}的前n项和.
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ)求数列的首项和公比;
(Ⅱ)当时,求;
(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
A.144 | B.99 | C.81 | D.66 |
A.0 | B.-2 | C.2 | D.-4022 |
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