题目
题型:不详难度:来源:
(1)记,求证:数列是等差数列;
(2)求的通项公式;
(3)对, 是否总使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
答案
解析
(II)由的通项公式进而可求得的通项公式.
(III)本小题是探索性问题,可假设存在,则,,而总为偶数且非负,
进而可知是存在的.
解:(1)由题意得
又,故是以为首项,以2为公差的等差数列; 4分
(2)由(1)得
8分
(3)设对任意存在,使得,
即
整理得,而总为偶数且非负,
故
13分
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)在数列中,对任意的正整数, 都成立,设为数列的前项和试比较与的大小.
A. | B. | C. | D. |
A.1 | B.-1 | C.2 | D. |
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:
(1)求出、、的值;
(2)求证:数列为等差数列.
(3)求数列的通项公式.
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