当前位置:高中试题 > 数学试题 > 等差数列 > (本题满分13分)已知等差数列的公差大于0,且、是方程的两根.数列的前项和为,满足(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实...
题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分13分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根.数列的前项和为,满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.
答案
(Ⅰ) ;(Ⅱ) .
解析
本试题主要是考查了等差数列、等比数列的通项公式的求解,以及数列单调性和数列求和的综合运用。
(1)利用等差数列和等比数列的性质和通项公式的特点得到解决。
(2)利用数列的单调性定义,判定的单调性,进而求解参数的取值范围。
解:(Ⅰ)由,且,所以
从而                ………………3分
在已知中,令,得
时,,两式相减得,
        ……………………6分
(Ⅱ)∵
         ……………………8分
时,

时,…………………………10分
时,……………………………12分
则有   ………………………………13分
核心考点
试题【(本题满分13分)已知等差数列的公差大于0,且、是方程的两根.数列的前项和为,满足(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
设正数数列的前n项和为bn,数列的前n项积为cn,则数列中最接近2012的数是(   )
A.2010   B.1980   C.2040   D.1990

题型:不详难度:| 查看答案
如果等差数列中,,那么       .
题型:不详难度:| 查看答案
=      .
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列的前n项和为,且,
(1)求数列的通项公式;
(2) 令,且数列的前n项和为,求;
(3)若数列满足条件:,又,是否存在实数,使得数列为等差数列?
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.