题目
题型:不详难度:来源:
已知数列是等差数列,数列是等比数列,且对任意的,都有.
(1)若的首项为4,公比为2,求数列的前项和;
(2)若.
①求数列与的通项公式;
②试探究:数列中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)因为,所以当时, ,两式相减,得,
而当时,,适合上式,从而………………………3分
又因为是首项为4,公比为2的等比数列,即,所以………………4分
从而数列的前项和…………6分
(2)①设,则,所以,
设的公比为,则对任意的恒成立 ………8分
即对任意的恒成立,
又,故,且…………………………………10分
从而……………………………………………11分
②假设数列中第k项可以表示为该数列中其它项
的和,即,从而,易知 (*)……………13分
又,
所以,此与(*)矛盾,从而这样的项不存在……………………………16分求通项,等比数列求和
点评:由求是常考的知识点,
核心考点
试题【(本小题满分16分)已知数列是等差数列,数列是等比数列,且对任意的,都有.(1)若的首项为4,公比为2,求数列的前项和;(2)若.①求数列与的通项公式;②试探究】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当时,有;
(2).
(1)设,数列为等比数列,求实数的值;
(2)设,求数列的通项公式;
(3)令,求数列的前n项和.
A.58 | B.88 | C.143 | D.176 |
A. | B. | C. | D. |
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