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题目
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(本题满分12分)已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求 的值.
答案
(1) , 
(2)
解析

试题分析:.(Ⅰ)∵a2=1+d a5=1+4d a14=1+13da2a5a14成等比数列
      ……………………………2分
                 ……………………………4分
又∵. 
 ∴                     ……………………………6分
(Ⅱ)∵         ①   
 即
     ②    
①-②:                  ……………………………8分
 
∴                  ……………………………10分


               ……………………………12分
点评:求解数列的通项公式主要是求解基本元素首项和公差(或公比),同时能利用整体的思想求解数列的通项公式,结合求和方法得到结论,属于基础题。
核心考点
试题【(本题满分12分)已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)设数列对任意自然数均有…成立,求… 的值. 】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)在等差数列中,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列是首项为,公比为的等比数列,求的前项和
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在等差数列中,=24,则前13项之和等于(    )
A.13B.26C.52D.156

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若数列中,,则取得最大值时的值是(    )
A. 13B. 14C. 15D. 14或15

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在数列中,如果对任意的,都有为常数),则称数列为比等差数列,称为比公差.现给出以下命题:①若数列满足),则该数列不是比等差数列;②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差;③等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列;④若是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列.
其中所有真命题的序号是_________________.
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(本小题满分12分)
已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.
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