题目
题型:不详难度:来源:
已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,和的等差中项为,且.令数列的前项和为.
(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
答案
(Ⅱ)当可以使成等比数列.
解析
试题分析:(Ⅰ)因为为等差数列,设公差为,则由题意得
整理得
所以……………3分
由
所以……………5分
(Ⅱ)假设存在
由(Ⅰ)知,,所以
若成等比,则有
………8分
,。。。。。(1)
因为,所以,……………10分
因为,当时,带入(1)式,得;
综上,当可以使成等比数列.……………12分
点评:高考中中的数列解答题考查的的热点为求数列的通项公式、等差(比)数列的性质及数列的求和问题.因此在高考复习的后期,要特别注意加强对由递推公式求通项公式、求有规律的非等差(比)数列的前n项和等的专项训练.
核心考点
试题【(本题满分12分)已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,和的等差中项为,且.令数列的前项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列中,,,且.
(1)设,求是的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)若是与的等差中项,求的值,并证明:对任意的,是与的等差中项.
A. | B. | C. | D.3-n |
1 | | 2 | | |
0.5 | | 1 | | |
| | | | |
| | | | |
| | | |
设数列{}的前n项和为,且=1,,数列{}满足,点P(,)在直线x―y+2=0上,.
(1)求数列{ },{}的通项公式;
(2)设,求数列{}的前n项和.
A.12 | B.13 | C.14 | D.15 |
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