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题目
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(本题满分12分)
已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,的等差中项为,且.令数列的前项和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)当可以使成等比数列.
解析


试题分析:(Ⅰ)因为为等差数列,设公差为,则由题意得
整理得
所以……………3分

所以……………5分
(Ⅱ)假设存在
由(Ⅰ)知,,所以
成等比,则有
………8分
,。。。。。(1)
因为,所以,……………10分
因为,当时,带入(1)式,得
综上,当可以使成等比数列.……………12分
点评:高考中中的数列解答题考查的的热点为求数列的通项公式、等差(比)数列的性质及数列的求和问题.因此在高考复习的后期,要特别注意加强对由递推公式求通项公式、求有规律的非等差(比)数列的前n项和等的专项训练.
核心考点
试题【(本题满分12分)已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,和的等差中项为,且.令数列的前项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
已知数列中,,且
(1)设,求是的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)若的等差中项,求的值,并证明:对任意的的等差中项.
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已知数列满足 ,则此数列的通项等于(   )
A.B.C.D.3-n

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在如图的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么,的值为      .
1
 
2
 
 
0.5
 
1
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
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(本题满分14分)
设数列{}的前n项和为,且=1,,数列{}满足,点P()在直线x―y+2=0上,.
(1)求数列{ },{}的通项公式;
(2)设,求数列{}的前n项和.
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若等差数列{an}的前5项之和S5=25,且a2=3,则a7=(  )
A.12B.13C.14D.15

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