题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:即,随n的取值1,2,3,……,依次为-,-,1,-,-,1,……,重复出现,
所以S30=12•cos+22cos+32cos2π+……+302cos20π
=-×1-×22+32-×42-×52+62+…-×282-×292+302
=-[1+22-2×32)+(42+52-62×2)+…+(282+292-302×2)]
=-[(12-33)+(42-62)+…+(282-302)+(22-32)+(52-62)+…+(292-302)]
=-[-2(4+10+16…+58)-(5+11+17+…+59)]
=-[-2××10-×10] =470。
点评:中档题,本题解的思路比较明确,关键是发现余弦值呈现的周期性。求和过程中,灵活运用平方差公式,是进一步解题的又一关键步骤。
核心考点
举一反三
的根.
(1)若且n≥2时,求数列{an}的前100项和S100;
(2)若且求数列的通项公式.
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .
(1)求与;
(2)求数列的前项和。
A. 2012 | B.2012 | C. 2011 | D.2011 |
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项公式
(Ⅱ)设,求和
…… 第1行
…… 第2行
… … …
… …
… 第n行
上表共有行,其中第1行的个数为,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为.
(1)求证:数列成等比数列;
(2)若,求和.
最新试题
- 1据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150000000元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地
- 2在图中,正确描述由铁块铸造成铁轨过程中温度变化的是
- 3秦的暴政主要体现在①繁重的徭役②沉重的赋税③严酷的刑法④连年的征战[ ]A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
- 4The Group of Eight (G8)________the eight richest countries i
- 5通过精确测量发现,地球是一个[ ]A、正圆形球体 B、纺锤形球体 C、不规则球体 D、规则球体
- 6里海是世界面积最大的咸水湖,南北长约1200千米。读冬季里海盐度分布图,回答1—3题。 1、里海最南部的纬度为37°N
- 7温度为T时,向2.0 L恒容密闭容器中充入1.0 mol PCl5,反应PCl5(g)PCl3(g)+Cl2(g)经过一
- 8A、B、C、D、E、F分别为酸、碱、盐中的6种物质,它们都易溶于水,且有如图所示的转化关系.已知G是一种难溶于稀硝酸的白
- 9罗马法在世界法律史上具有十分重要的地位,因为它A.对近代欧美国家的立法司法产生了重要影响 B.维护奴隶主对奴隶的剥削的压
- 10车厢停在光滑的水平轨道上,车厢后面的人对前壁发射一颗子弹,设子弹质量为m,出枪口速度为v,车厢和人的质量为M.则子弹陷入
热门考点
- 1如图所示,在火棉胶袋(半透膜)内注入淀粉和食盐溶液,用线系紧密封,使细玻管内的液面刚好高出烧杯内蒸馏水的液面,过一段时间
- 2如图,△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2)。(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出△A1B1C1
- 3如图是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为﹣1时,则输出的值为 [ ]A.1B.﹣5C.﹣1D.5
- 4在利用激光传输过程中,当激光从光导纤维的一端射入后,可在内壁上发生多次 _________ ,并从另一端射出,这样就把它
- 5现有分子式均为C4H11O2N的A、B两种有机物,光谱测定显示A的分子结构中不含甲基,B分子结构中含有1个甲基;A、B分
- 6下列化合物中既能使溴的四氯化碳溶液褪色,又能在光照下与溴发生取代反应的是( )A.甲苯B.乙醇C.丙烯D.乙烯
- 7已知⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的最短距离为A.5cmB.6cmC.8cm
- 8Doctor Seuss was born in 1904. By the middle 1950s, he had b
- 9仿照下面的句子,再写一个句子,要求句式相同,语意连贯。 山间的清泉,你何必与遥远的大海比浩瀚呢?你自有你的清纯。
- 10(10眉山23)、实验表明浓硫酸与焦炭在加热的条件下能发生反应。经查阅资料得知:①SO2可使澄清石灰水变浑浊; ②SO2