题目
题型:不详难度:来源:
的根.
(1)若且n≥2时,求数列{an}的前100项和S100;
(2)若且求数列的通项公式.
答案
解析
试题分析:(1)由an+1-an是关于x的方程x2+( an+1-2)x-2an+1=0的根,
可得:,
所以对一切的正整数,或,
若a1=4,且n≥2时,4≤an≤8,则数列{an}为:
所以,数列{an}的前100项和;
(2)若a1=-8,根据an(n∈N*)是整数,an<an+1(n∈N*),且或
可知,数列的前6项是:或或或或
因为a6=1,所以数列的前6项只能是且时,所以,数列{an}的通项公式是:
点评:中档题,等比数列、等差数列相关内容,已是高考必考内容,其难度飘忽不定,有时突出考查求和问题,如“分组求和法”、“裂项相消法”、“错位相减法”等,有时则突出涉及数列的证明题。本题解法中,注意通过研究满足的条件,发现数列特征,确定得到数列的通项公式,带有普遍性。
核心考点
举一反三
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .
(1)求与;
(2)求数列的前项和。
A. 2012 | B.2012 | C. 2011 | D.2011 |
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项公式
(Ⅱ)设,求和
…… 第1行
…… 第2行
… … …
… …
… 第n行
上表共有行,其中第1行的个数为,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为.
(1)求证:数列成等比数列;
(2)若,求和.
(1)写出an的表达式;(不要求严格的证明)
(2)记Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn;
(3)设bn =(kn一5) ,若对任何nN* 都有anbn,求实数k的取值范围.
最新试题
- 1一辆质量为m的汽车从静止开始以加速度a启动,经时间t1汽车的功率达到额定功率,再经时间t2汽车速度达到最大vm,以后汽车
- 2孟子的“仁政”是对孔子“仁”学说的继承与发展,其主要表现在 ①把孔子“仁”的思想具体化 ②进一步明确了君与民之间关系 ③
- 3单词拼写(每小题1分,满分10分)小题1:US First lady Michelle Obama was in Chi
- 4一张试卷只有25道选择题,做对一题得4分,做错1题倒扣1分,某学生做了全部试题共得70分,他做对了多少道题。[
- 5(6分)将一只黑色蛙的受精卵A的细胞核去掉,再将一只灰色蛙的受精卵B的细胞核抽出,注入黑色蛙的去核受精卵中,形成受精卵C
- 6如图所示,根据小磁针静止时的位置,标出电磁铁的磁极和电源的正负极.
- 7阅读下面一首元曲,然后回答问题 。【正宫】叨叨令 无名氏溪边小径舟横渡,门前流水清如玉。青山隔断红尘路,白云满地无寻处
- 8在我国,公民参与管理国家和社会事务的基础和标志是行使 [ ]A.政治自由
- 9下列四个图像反映的变化趋势,分别对应四种操作过程,其中正确的是 A.某温度下,向一定量接近饱和的硝酸钾溶液中不断加入
- 10“ac=b2”是“a、b、c成等比数列”的______条件.(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要”之一)
热门考点
- 1完成句子:小题1:我们一直在挖掘一层层的积灰,几乎有六米厚,这意味着他们可能整个冬天都在烧火。We have been
- 2【选修3-3选做题】 下列说法中正确的是[ ]A.物理性质表现为各向同性的固体一定是非晶体B.油沿灯芯向上升的现
- 3电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查,每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目
- 4某日傍晚,黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃,这天傍晚的气温是( )
- 5进行蒸发操作时不需要使用的仪器是[ ]A.蒸发皿B.温度计C.酒精灯D.玻璃棒
- 6在下列现象中,属于升华现象的是( )A.夏天,冰棍周围冒“白气”B.夏天,自来水管周围“出汗”C.衣箱中防虫樟脑丸逐渐
- 7China is the world’s largest cigarette market, _______ over
- 8下面漫画反映的主要问题是[ ]A.环境恶化 B.人口问题 C.资源问题 D.粮食短缺问题
- 9二次函数的图像一定不经过( )A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限.
- 10下列说法中能表明国家的根本属性的是[ ]①国家是阶级矛盾不可调和的产物和表现②国家是一个阶级对另一个阶级专政的机