题目

题型：不详难度：来源：

已知数列是等差数列，
（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果，试写出数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

答案

（1）是等差数列 （2） 
（3）

解析

试题分析：（1）设的公差为，则



数列是以为公差的等差数列      
（2）

两式相减：
        

           



            
（3）因为当且仅当时最大
             
即
  
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用，属中档题.