题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,且 (为常数),令,求数列的前项和。
答案
解析
,解得,
所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以.
当时,
因此
所以
相减得,
化简得
【考点定位】本题从等差数列的基本问题(首项、公差、通项公式)入手,通过新数列的构造考查了与的关系、错位相减法求和等,涉及等比数列的求和公式的应用、代数式的化简等,是对运算能力的有力考查.
核心考点
举一反三
(Ⅰ) 推导的前n项和公式;
(Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.
(1)若,求及;
(2)求证:对任意,;
(3)是否存在,使得成等差数列?若存在,求出所有这样的,若不存在,说明理由.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 证明.
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