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题目
题型:北京期中题难度:来源:
如图,点A1,B1,C1分别在△ABC的边,AB,BC,CA上,且,若△ABC的周长为p,△A1B1C1的周长为p1
求证:p1<(1-k)p.
答案
如图,过B1作AC的平行线交AB于A2,则有A1B1<A1A2+B1A2=(1-2p)AB+pAC.
同理可得另外两式,三式相加即得结果.
核心考点
试题【如图,点A1,B1,C1分别在△ABC的边,AB,BC,CA上,且,若△ABC的周长为p,△A1B1C1的周长为p1;求证:p1<(1-k)p.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三角形的两边长分别为3cm和7cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是[     ]
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
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两根木棒的长度是2 与5 ,要选择第三根木棒,使它们能钉成一个三角形,则第三根木棒的长度x的范围是(    )
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已知线段a、b、c,有a>b>c,则组成三角形必须满足的条件是[     ]
A.a+b>c
B.b+c>a
C.c+a>b
D.a-b>c
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若三角形两条边长为7、10,则第三条边长x的取值范围是(    )。
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以下列长度的三条线段为边能组成三角形的是[     ]
A.1,1,2
B.2,2,1
C.3,5,8
D.9,5,3
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