题目

题型：不详难度：来源：

数列满足,且.
（1）求
（2）是否存在实数t,使得,且{}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由.

答案

（1），。
（2），，。

解析

试题分析：（1）

（2）设存在t满足条件，则由为等差，设

求的通项公式.
分析：可以直接使用2的结论简化计算。
解答：
在（2）中，，
，。
点评：中档题，对于存在性问题，往往需要先假定存在，利用已知条件探求得到假设，从而肯定存在性。本题首先假设出公差d和t，通过构造、变换已知等式，又经过对比，得到公差d和t。