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题目
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设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1a3a6成等比数列,则{an} 的前n项和Sn=________.
答案

解析
设等差数列{an}的公差为d,由已知得a1a6,即(2+2d)2=2(2+5d),解得d,故Sn=2n.
核心考点
试题【设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an} 的前n项和Sn=________.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若-9,a,-1成等差数列,-9,mbn,-1成等比数列,则ab=________.
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已知数列{an}的通项公式是an=-n2+12n-32,其前n项和是Sn,对任意的mn∈N*m<n,则SnSm的最大值是________.
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第30届奥运会在伦敦举行.设数列an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3ak为整数的实数k为奥运吉祥数,则在区间[1,2 012]内的所有奥运吉祥数之和为________.
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在等差数列{an}中,a2=5,a6=21,记数列的前n项和为Sn,若S2n+1Snn∈N*恒成立,则正整数m的最小值为________.
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已知数列{an}满足a1a(a>0,a∈N*),a1a2+…+anpan+1=0(p≠0,p≠-1,n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)若对每一个正整数k,若将ak+1ak+2ak+3按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为dk.①求p的值及对应的数列{dk}.
②记Sk为数列{dk}的前k项和,问是否存在a,使得Sk<30对任意正整数k恒成立?若存在,求出a的最大值;若不存在,请说明理由.
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