题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项积为,
即,求;
(3)在(2)的条件下,记,求数列的前项和,并求使的的最小值.
答案
解析
试题分析:(1)根据,得到,即是“平方递推数列”.
进一步对两边取对数得 ,利用等比数列的定义证明.
(2)首先得到 , 应用等比数列的求和公式即得.
(3)求通项、求和,根据,得到,再根据,即得解.
试题解析:(1)由题意得:,即 ,
则是“平方递推数列”. 2分
对两边取对数得 ,
所以数列是以为首项,为公比的等比数列. 4分
(2)由(1)知 5分
8分
(3) 9分
10分
又,即 11分
又,所以. 12分
核心考点
试题【若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数.(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;(2)设(1)中“平方】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若1,a1,a3成等比数列,求a1;
(2)若S5>a1a9,求a1的取值范围.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)对任意m∈N*,将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.
(1)求a2,a3;
(2)求{an}的通项公式.
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