题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:数列是等差数列,并求an.
(2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
解析
所以an+1-1=-1=,
故==+
=-+,
所以-=-,
所以数列是公差为-的等差数列,
而a1=,所以==-,
所以=--(n-1)=-,
所以an-1=-,an=1-=.
(2)由(1)知an=,
所以bn===-,
故Tn=b1+b2+…+bn
=-+-+…+-
=1+--
=-.
核心考点
试题【已知数列{an}满足an+1=(n∈N*),且a1=.(1)求证:数列是等差数列,并求an.(2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. 】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有.
(1)设数列为1,3,5,7,,写出,,的值;
(2)若为等比数列,且,求的值;
(3)若为等差数列,求出所有可能的数列.
①当时,数列为递减数列
②当时,数列不一定有最大项
③当时,数列为递减数列
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项
请写出正确的命题的序号____
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