题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
若数列{an}的前n项和Sn是(1＋x)n二项展开式中各项系数的和(n＝1，2，3，……)．
⑴求{an}的通项公式；
⑵若数列{bn}满足，且，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．
⑶求证：．

答案

(1) 由题意得             
∴an＝3＋(n－1)＝n＋2.
(2)Pn＝＝，b6＝2×26－1＝64.   由>64⇒n2＋5n－128>0
⇒n(n＋5)>128，     又n∈N*，n＝9时，n(n＋5)＝126，
∴当n≥10时，Pn>b6.

解析

略