题目
题型:不详难度:来源:
(I )求数列{an}, {bn}的通项公式;
(II)设,数列{cn}的前n项和为Tn,求证
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)已a1=3,b1=1,只需再求出公差d ,公比q,就可得它们的通项公式.又因为b2+S2=10,
S5 =5b3+3a2.所以解这个方程组,便可得公差d 和公比q,从而可得通项公式.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,这样可得,这是典型的用裂项法求和的数列,求出和然后用放缩法证明不等式.
试题解析:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,
由题意可得:
解得q=2或q=(舍),d=2.
∴ 数列{an}的通项公式是,数列{bn}的通项公式是. 7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,于是,
∴
<. 12分
核心考点
试题【已知{an}是等差数列,a1=3,Sn是其前n项和,在各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,且b2+S2=10,S5 =5b3+3a2.(I )求数列{a】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得当时,恒成立?若存在,求出使结论成立的的取值范围和相应的的最小值;若不存在,请说明理由;
(3)若,设数列对任意的,都有成立,问数列是不是等比数列?若是,请求出其通项公式;若不是,请说明理由.
(1)求的通项公式;
(2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的其中一项;若不存在,请说明理由.
A. | B. | C. | D.2 |
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