题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列的首项，，前项和为．
(Ｉ)求及；
(Ⅱ)设，，求的最大值．

答案

（1），；（2）的最大值为．

解析

试题分析：本题主要考查等差数列的概念与通项公式、求和公式、不等式等基础知识，同时考查运算求解能力.第一问，利用等差数列的通项公式将和展开，用和表示，将代入，求出，代入到等差数列的通项公式和前n项和公式中；第二问，将第一问的结论代入，整理表达式，利用基本不等式求的最小值，从而求出的最大值.
试题解析：(Ⅰ) 设公差为，由题意知，
由解得，
故，，．            8分
(Ⅱ) 由(Ｉ)得．
由基本不等式得，
所以，又当时，．
从而得的最大值为．                     14分