已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=　　　　. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=

,则|b|=　　　　.

答案

解析

由题意得(2a-b)²=4|a|²+|b|²-4a·b=4+|b|²-4×1×|b|cos 45°=10,即|b|²-2

|b|-6=0,
解得|b|=3

核心考点

试题【已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=　　　　.】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量

在

方向上的投影为(　　)

A．

B．

C．-

D．-

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设向量a=(

sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈

.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=

,求证:a⊥b;
(2)设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.

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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数t满足(

-t

)·

=0,求t的值.

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设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(　　)

A．(1,-1)

B．(-1,1)

C．(-4,6)

D．(4,-6)

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