题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)根据数列的通项与数列前项和的关系,由 ,得;两式相减得数列的递推公式,从而得出数列通项公式.由此可求以确定等比数列的首项和公比,进而得到数列的通项公式.
(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果求,把变形为,,所以不小于的最大值.
只需探究数列的单调性求其最大值即可.
试题解析:(Ⅰ)当时,,
, 2分
当时,是公差的等差数列.构成等比数列,,,解得, 3分
由条件可知, 4分
是首项,公差的等差数列.
数列的通项公式为. 5分,
数列的通项公式为 6分
(Ⅱ) , 对恒成立, 对恒成立,----9分,
令,,当时,,当时,,. 12分项和.2、参变量范围的求法.
核心考点
试题【设各项均为正数的数列的前项和为,满足且恰好是等比数列的前三项.(Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. 130 | B. 65 | C. 70 | D. 75 |
(1)求数列的通项公式;
(2)证明….
(Ⅰ)求的通项公式及前项和;
(Ⅱ)若等比数列的前项和为,且,求.
A.2014 | B. | C.3021 | D. |
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