已知数列{an}是等差数列,且a2=-1,a5=5.(1)求{an}的通项an.(2)求{an}前n项和Sn的最小值. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}是等差数列,且a₂=-1,a₅=5.
(1)求{a_n}的通项a_n.
(2)求{a_n}前n项和S_n的最小值.

答案

(1) a_n= 2n-5 (2)-4

解析

(1)设{a_n}的公差为d,由已知条件,

解得a₁=-3,d=2.
所以a_n=a₁+(n-1)d=2n-5.
(2)S_n=na₁+

d=n²-4n=(n-2)²-4.
所以n=2时,S_n取到最小值-4.

核心考点

试题【已知数列{an}是等差数列,且a2=-1,a5=5.(1)求{an}的通项an.(2)求{an}前n项和Sn的最小值.】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的各项均为正数,其前n项和为S_n,满足2S₂=a₂(a₂+1),且a₁=1.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)设b_n=

,求数列{b_n}的最小值项.

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已知等差数列{a_n}中,a₂+a₄=10,a₅=9,数列{b_n}中,b₁=a₁,b_n+1=b_n+a_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式,写出它的前n项和S_n.
(2)求数列{b_n}的通项公式.
(3)若c_n=

,求数列{c_n}的前n项和T_n.

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数列{a_n}是公差不为0的等差数列,且a₁,a₃,a₇为等比数列{b_n}的连续三项,则数列{b_n}的公比为(　　)

A．

B．4

C．2

D．

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在等比数列{a_n}中,a₆与a₇的等差中项等于48,a₄a₅a₆a₇a₈a₉a₁₀=128⁶.如果设数列{a_n}的前n项和为S_n,那么S_n=(　　)

A．5ⁿ-4	B．4ⁿ-3
C．3ⁿ-2	D．2ⁿ-1

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设数列{a_n}的前n项和为S_n,已知a₁=1,S_n+1=2S_n+n+1(n∈N^*),则数列{a_n}的通项公式a_n=　　　.

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