设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则等于(　　)A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和,且S₁,S₂,S₄成等比数列,则

等于(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

因为S₁,S₂,S₄成等比数列,
所以S₁S₄=

,即a₁(4a₁+6d)=(2a₁+d)²,
即d²=2a₁d,d=2a₁,
所以

=3.故选C.

核心考点

试题【设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则等于(　　)A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等比数列{a_n}的前n项和为S_n,若S₁、S₃、S₂成等差数列,则{a_n}的公比等于(　　)

A．1

B．

C．-

D．

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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n,首项为a₁,且

,a_n,S_n成等差数列.
(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)若

,设c_n=

,求数列{c_n}的前n项和T_n.

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以下各数不能构成等差数列的是 ( )

A．4,5,6	B．1,4,7
C．，，	D．，，

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已知数列

中，

，设

为数列

的前n项和，对于任意的

，

都成立，则

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设数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足：b_n＝a_n－a_n_＋2，c_n＝a_n＋2a_n_＋1＋3a_n_＋2(n＝1，2，3，…)，求证：{a_n}为等差数列的充分必要条件是{c_n}为等差数列且b_n≤b_n_＋1(n＝1，2，3，…)．

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