以下各数不能构成等差数列的是 ( )A．4,5,6B．1,4,7C．，，D．，， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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以下各数不能构成等差数列的是 ( )

A．4,5,6	B．1,4,7
C．，，	D．，，

答案

解析

显然A，B，C选项中，给出的三数均能构成等差数列，故选D.事实上，

，

不能构成等差数列，证明如下：假设

，

成等差数列，则2

＝

＋

⇔12＝7＋2

⇔5＝2

⇔25＝40.这是不可能的．

核心考点

试题【以下各数不能构成等差数列的是 ( )A．4,5,6B．1,4,7C．，，D．，，】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列

中，

，设

为数列

的前n项和，对于任意的

，

都成立，则

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设数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足：b_n＝a_n－a_n_＋2，c_n＝a_n＋2a_n_＋1＋3a_n_＋2(n＝1，2，3，…)，求证：{a_n}为等差数列的充分必要条件是{c_n}为等差数列且b_n≤b_n_＋1(n＝1，2，3，…)．

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已知{a_n}为等差数列，若a₁＋a₅＋a₉＝π，则cos(a₂＋a₈)＝________．

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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

将三角形数1,3,6,10,…记为数列{a_n},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n},可以推测:
(1)b₂₀₁₂是数列{a_n}中的第　　　　项;
(2)b_2k-1=　　　　.(用k表示)

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若数列{n(n+4)

ⁿ}中的最大项是第k项,则k=　　　　.

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