设正项等差数列{an}的前2011项和等于2011，则的最小值为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设正项等差数列{a_n}的前2011项和等于2011，则

的最小值为________．

答案

解析

由题意得S₂₀₁₁＝

＝2011，
∴a₁＋a₂₀₁₁＝2.
又a₂＋a₂₀₁₀＝a₁＋a₂₀₁₁＝2，
∴

(a₂＋a₂₀₁₀)＝

＋1≥2.

核心考点

试题【设正项等差数列{an}的前2011项和等于2011，则的最小值为________．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}的前n项和S_n＝n²＋3n，则a₆＋a₇＋a₈＝________．

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已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝n²－8n＋5，这个数列的最小项是________．

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已知函数f(x)＝ax²＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值．

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如下表定义函数f(x)：

x	1	2	3	4	5
f(x)	5	4	3	1	2

对于数列{a_n}，a₁＝4，a_n＝f(a_n_－1)，n＝2，3，4，…，求a₂₀₀₈.

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已知数列

的通项公式a_n＝

(n∈N^*)，求数列前30项中的最大项和最小项．

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