题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∴可得f(x)=-x2+7x.因为点Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上,所以有Sn=-n2+7n.
当n=1时,a1=S1=6;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n+8,a1=6适合上式,
∴an=-2n+8(n∈N*).
令an=-2n+8≥0得n≤4,当n=3或n=4时,Sn取得最大值12.
综上,an=-2n+8(n∈N*),当n=3或n=4时,Sn取得最大值12.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f′(x)=-2x+7,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f(x) | 5 | 4 | 3 | 1 | 2 |
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