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题目
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设等差数列满足,且是方程的两根。
(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和
答案
(1)(2)
解析

试题分析:
(1)根据已知可得,利用等差中项可得,所以根据已知可求出公差,进而求出首项,得通项公式.
(2)求和时需要清楚的正负,所以得分两种情况讨论.为正和负时分别求和.
试题解析:
(1)因为是方程的两根,且它们是等差数列的两项,利用等差中项,有,解得,所以,所以,故根据等差数列的通项公式可得:.
(2)设等差数列的前n项和为,所以,   
由(1)可知,令,解得,所以该数列的前11项是非负数项,从12项起为负数项.
时,.
时,
综上所述,

核心考点
试题【设等差数列满足,且是方程的两根。(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和。】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不做广告宣传且每件获利a元的前提下,可卖出b件;若做广告宣传,广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件。
(1)试写出销售量与n的函数关系式;
(2)当时,厂家应该生产多少件产品,做几千元的广告,才能获利最大?
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已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且成等差数列。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的最大项的值与最小项的值。
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是首项为a,公差为d的等差数列是其前n项的和。记,其中c为实数。
(1)若,且成等比数列,证明:
(2)若是等差数列,证明:
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设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=" ("    )
A.8
B.6
C.5
D.7

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数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an (n∈N+).若b3=-2,b10=12,则a8="("    )
A.0
B.3
C.8
D.11

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